Commutative Group
संविधानात्मक समूह । एबेलियन समूह । संविधानात्मक बीजगणितीय संरचना
تبادلہ گروپ ۔ ایبیلیئن گروپ ۔ تبادلہ پذیر الجبری ڈھانچہ
A commutative group is a set equipped with an operation that satisfies the group axioms and is commutative, meaning the order of the operation does not affect the outcome.
संविधानात्मक समूह एक ऐसा सेट है जिसमें एक ऑपरेशन होता है जो समूह के गुणों को संतुष्ट करता है और यह संविधानात्मक होता है, जिसका अर्थ है कि ऑपरेशन का क्रम परिणाम को प्रभावित नहीं करता।
تبادلہ گروپ ایک ایسا سیٹ ہے جس میں ایک عمل ہوتا ہے جو گروپ کے اصولوں کو پورا کرتا ہے اور یہ تبادلہ پذیر ہوتا ہے، یعنی عمل کا ترتیب نتیجے پر اثر انداز نہیں ہوتا۔
Example Sentences
In mathematics, a commutative group allows for the rearrangement of elements without changing the result.
गणित में, एक संविधानात्मक समूह तत्वों के पुनर्व्यवस्थित होने की अनुमति देता है बिना परिणाम को बदले।
ریاضی میں، ایک تبادلہ گروپ عناصر کی ترتیب کو تبدیل کرنے کی اجازت دیتا ہے بغیر نتیجہ کو بدلے۔
The set of integers under addition forms a commutative group.
जोड़ने के तहत पूर्णांकों का सेट एक संविधानात्मक समूह बनाता है।
جمع کے تحت صحیح اعداد کا سیٹ ایک تبادلہ گروپ بناتا ہے۔
In a commutative group, the equation a * b = b * a holds true for all elements a and b.
एक संविधानात्मक समूह में, समीकरण a * b = b * a सभी तत्वों a और b के लिए सही है।
ایک تبادلہ گروپ میں، مساوات a * b = b * a تمام عناصر a اور b کے لیے درست ہے۔
The concept of commutative groups is essential in the study of algebraic structures.
संविधानात्मक समूहों का सिद्धांत बीजगणितीय संरचनाओं के अध्ययन में आवश्यक है।
تبادلہ گروپوں کا تصور الجبری ڈھانچوں کے مطالعے میں اہم ہے۔
Every abelian group is a commutative group.
हर एबेलियन समूह एक संविधानात्मक समूह है।
ہر ایبیلیئن گروپ ایک تبادلہ گروپ ہے۔
The operation of addition in real numbers is a classic example of a commutative group.
वास्तविक संख्याओं में जोड़ने का कार्य एक क्लासिक उदाहरण है संविधानात्मक समूह का।
حقیقی اعداد میں جمع کا عمل ایک کلاسیکی مثال ہے تبادلہ گروپ کی۔
In a commutative group, the identity element is unique.
एक संविधानात्मक समूह में, पहचान तत्व अद्वितीय होता है।
ایک تبادلہ گروپ میں، شناختی عنصر منفرد ہوتا ہے۔
The group of rotations in a plane is a commutative group.
एक समतल में घुमावों का समूह एक संविधानात्मक समूह है।
ایک سطح میں گھماؤ کا گروپ ایک تبادلہ گروپ ہے۔
Commutative groups are used in various fields, including physics and computer science.
संविधानात्मक समूहों का उपयोग विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है, जिसमें भौतिकी और कंप्यूटर विज्ञान शामिल हैं।
تبادلہ گروپ مختلف شعبوں میں استعمال ہوتے ہیں، بشمول طبیعیات اور کمپیوٹر سائنس۔
Understanding commutative groups is crucial for advanced mathematical theories.
संविधानात्मक समूहों को समझना उन्नत गणितीय सिद्धांतों के लिए महत्वपूर्ण है।
تبادلہ گروپوں کو سمجھنا جدید ریاضیاتی نظریات کے لیے اہم ہے۔
Origin
The term 'commutative' comes from the Latin 'commutare', meaning 'to interchange'. The concept is fundamental in abstract algebra.
शब्द 'संविधानात्मक' लैटिन 'commutare' से आया है, जिसका अर्थ है 'बदलना'। यह अवधारणा अमूर्त बीजगणित में मौलिक है।
لفظ 'تبادلہ پذیر' لاطینی 'commutare' سے آیا ہے، جس کا مطلب ہے 'بدلنا'۔ یہ تصور تجریدی الجبرا میں بنیادی ہے۔
Synonyms
| Abelian group | एबेलियन समूह | ایبیلیئن گروپ |
| Commutative algebraic structure | संविधानात्मक बीजगणितीय संरचना | تبادلہ پذیر الجبری ڈھانچہ |
Antonyms
| Non-commutative group | गैर-संविधानात्मक समूह | غیر تبادلہ گروپ |
Related Words
| Group theory | समूह सिद्धांत | گروپ تھیوری |
| Algebra | बीजगणित | الجبرہ |
| Identity element | पहचान तत्व | شناختی عنصر |
| Operation | ऑपरेशन | عمل |